Máquinas de Embalagem de Indexação: Calculando o Torque de Aceleração a partir de um Perfil de Movimento

Uma tabela de indexação em uma máquina de embalagem move um dispositivo por 180 graus, permanece enquanto o selo se forma, Depois se move novamente. A primeira tentativa de dimensionamento geralmente vem da velocidade média, Ângulo total sobre o tempo total do ciclo. Esse número é real, mas insuficiente para dimensionar o disco sozinho, porque a mesa se move apenas por parte do ciclo e o motor precisa acelerar a carga nessa fração.

Acertar o torque de aceleração se resume a ler o perfil de movimento, not the average. Aqui está a sequência, com um exemplo prático puramente ilustrativo.

Por que a RPM média não é suficiente

A velocidade média distribui o movimento de forma uniforme ao longo de todo o ciclo; Uma máquina de indexação faz o oposto, se movendo rápido e depois parando. O motor vê todo o movimento comprimido no tempo de movimento, Assim, sua velocidade máxima supera a média do ciclo, enquanto a aceleração necessária depende de quão rápido essa velocidade é atingida.

A média indica o quão produtiva a máquina é. O tempo de mudança indica o que o drive precisa fazer, e tudo a jusante, A aceleração, Velocidade máxima, e torque, Começa pelo tempo de movimento e pelo deslocamento.

Leia o Perfil Trapezoidal: Accel, Cruzeiro, Decel

Um perfil inicial comum para um índice é uma curva de velocidade trapezoidal: Aceleração constante a partir do repouso, Cruzeiro de velocidade constante, e constante desaceleração de volta ao repouso. Deslocamento angular é a área sob a curva de velocidade angular. Para uma curva em S ou outro perfil programado, usar sua velocidade e aceleração reais em vez dessa aproximação trapezoidal.

Regras de duas unidades mantêm a matemática limpa. Trabalho em radianos por segundo para velocidade angular e radianos por segundo ao quadrado para aceleração, Então o deslocamento está em radianos, e manter o tempo em segundos. Se o deslocamento for dado em graus ou rotações, Converta primeiro para Radians.

Uma checagem útil antes de qualquer trabalho de torque: A área sob a curva de velocidade deve ser igual ao deslocamento. Para um trapézio simétrico com tempos iguais de aceleração e desaceleração t_a, cruzeiro em velocidade angular v para t_c:

θ = 1/2 v t_a v t_c 1/2 v t_a

Se a área não for igual ao ângulo índice exigido, O perfil ainda não é consistente, E todo torque construído nela estará errado.

Refletir a Inércia para um Lado, e Conte Uma Vez

O torque durante a aceleração depende da inércia total que o motor acelera, Trabalhado de um lado da caixa de câmbio, Não os dois.

Um servo ou motor de engrenagem aciona uma carga através de uma relação de redução i = ω_motor / ω_output. Para a seguinte comparação de inércia ideal, Perdas por negligência e inércia da caixa de câmbio e do acoplamento; inclua essas contribuições ao dimensionar a montagem real. A carga tem inércia na saída e o motor tem inércia na entrada, e combiná-los, refletir um para o outro. Refletido no eixo do motor, a inércia da carga torna-se:

J_reflected = J_load / i²

A inércia equivalente do lado motor é então J_motor J_load/s². Refletido ao contrário, para a saída, É J_load J_motor × i². Ambas são descrições válidas de inércia equivalente, desde que a aceleração e o torque resultante sejam referidos a esse mesmo eixo. Com α_motor = i × α_output, O torque equivalente à saída é i vezes o torque do motor no modelo sem perdas. Misturar a inércia do lado do motor com a aceleração do lado de saída perde essa razão de velocidade; geralmente não é um erro de i².

O total equivalente à saída inclui a inércia do rotor do motor. Ele expressa o torque do motor na rotação de saída; não é o torque realmente transmitido para a carga a jusante através do eixo de saída da caixa de câmbio. Mantenha essa distinção ao comparar avaliações.

O i² é por isso que um servo drive vê a inércia refletida da carga, não a inércia bruta de saída: Uma carga que parece pesada na saída parece muito mais leve no motor após uma grande redução. Conte o reflexo uma vez, de um lado, e usar a aceleração que pertence a esse mesmo lado.

Construa o Torque Estanqueado, Cuidado com o Sinal, e Observe o Fluxo de Poder

O torque de aceleração é T = J × α, onde J é a inércia equivalente no lado em que você está trabalhando e a é a aceleração angular desse mesmo lado. Adicione o torque de carga externa para obter o total que o acionamento deve entregar em cada etapa.

Divida o ciclo em etapas e escreva o torque para cada uma. Para rotação positiva contra uma carga resistente, A aceleração requer torque de inércia mais torque de carga; O cruzeiro requer torque de carga; a desaceleração inverte o termo de inércia. Defina explicitamente o sinal de carga: A gravidade ou uma carga de processo pode auxiliar o movimento em vez de resistir a ele. Inclua qualquer torque de retenção ou de processo durante a permanência.

O fluxo de potência segue o torque vezes a velocidade angular. Quando o torque do motor se opõe à sua rotação, O motor está em condição de geração; Verifique a energia que chega ao motor após as perdas, e a capacidade do resistor de acionamento ou frenagem. Isso não significa que o sistema possa devolver energia ao suprimento.

A eficiência deve seguir a direção do fluxo de potência. Seja T_out = J_load × α_output T_resist o torque que a caixa de câmbio fornece à carga a jusante, com T_resist positivo quando resiste ao movimento positivo. Em um modelo simples que negligencia a inércia da caixa de câmbio, O torque do motor é:

Fluxo de potência direto: T_motor = J_motor × a_motor T_out / (Eu × the_forward)

Fluxo de potência retroalimentado: T_motor = J_motor × α_motor η_back × T_out / i

Use o primeiro ramo quando T_out × ω_output for positivo, e a segunda quando é negativa, com eficiências confirmadas para essas direções e pontos operacionais. Não divida pela eficiência direta para cada segmento de desaceleração. Inércia da caixa de engrenagens e do acoplamento, Perdas de motor e qualquer atrito modelado separadamente ainda precisam ser incluídos sem contar duas perdas. Em repouso, Uso do modelo real de carga de retenção.

Verifique o Torque Máximo, Taxa de Repetição, e Classificação Térmica RMS Separadamente

Um perfil que funciona apenas com torque máximo é verificado pela metade. Três classificações são independentes.

O torque máximo do motor é o maior torque absoluto do motor no ciclo. Verifique na velocidade real, para a duração permitida e taxa de repetição, contra a capacidade do motor e o limite de corrente do acionamento. Um pico que é permitido ocasionalmente pode não ser permitido várias vezes por segundo.

RMS (Quadrado médio) O torque do motor é uma verificação útil de aquecimento do motor quando o torque é proporcional à corrente. Ele não captura todas as perdas ou condições de resfriamento. Verifique a capacidade contínua do motor e o modelo de serviço do fabricante, incluindo velocidade, temperatura ambiente e resfriamento em baixa velocidade ou parado. Um motor pode passar no pico e ainda assim superaquecer ao longo dos ciclos repetidos.

T_rms = √[ S (T_i² × t_i) / S t_i ]

Use torques referidos por motores para esse cálculo RMS do motor, incluindo todas as etapas do ciclo. Verifique o torque real transmitido na caixa de câmbio, Duração máxima permitida, Espectro de carga e função térmica separadamente. O resultado de RMS do motor não é fadiga da caixa de câmbio nem a classificação de vida útil.

Exemplo Resolvido (Ilustrativo)

Isso é uma teoria horizontal hipotética, Índice balanceado, não uma classificação de máquina ou produto. Os dados de movimento, Inércias, Razão e torque de carga são suposições escolhidas. O exemplo usa uma caixa de engrenagem ideal sem perdas (h = 1), Omite a inércia da caixa de câmbio e do acoplamento, e assume que não há retenção ou torque de processo durante a permanência. A seleção real deve restaurar esses cheques.

Dado: Ângulo de índice 180° = π radiação, Ciclo Total 1.0 s, dwell 0,4 s, Então o tempo de movimento é 0,6 s. Divida o movimento em 0,2 s de aceleração, 0Cruzeiro .2 s, 00,2 s desaceleração.

1. Verificação de área: θ = 1/2 v (0.2) v (0.2) 1/2 v (0.2) = 0,4 v. Ajustar 0,4 v = π dá v ≈ 7.854 rad/s. A velocidade média de saída durante todo o ciclo é π/1.0 ≈ 3,142 rad/s, ou 30 rpm, enquanto a velocidade de cruzeiro é de 75 rpm. A aceleração é α_output = v/0,2 ≈ 39,270 rad/s²; A desaceleração tem a mesma magnitude e o sinal oposto.
2. Inércia, Lado do motor: tomar J_motor = 5 × 10⁻⁵ kg·m², J_load = 0,5 kg·m² e i = 20. Inércia refletida da carga = 0,5/400 = 1,25 × 10⁻³ kg·m², então J_eq = 1,30 × 10⁻³ kg·m². A aceleração do motor é de 20 × α_output ≈ 785,398 rad/s² e a velocidade de cruzeiro do motor é de 1500 rpm. O torque de inércia no motor é J_eq × α_motor ≈ 1.021 N·m.
3. Verificação cruzada, Lado equivalente à saída: J_eq,fora = 0,5 5 × 10⁻⁵ × 400 = 0,52 kg·m². Seu torque de inércia equivalente é 0,52 × α_output ≈ 20,420 N·m. Divida por i = 20 para recuperar 1.021 N·m no motor. Isso inclui a inércia do rotor do motor; é uma verificação de equivalência, não a carga de saída do eixo da caixa de engrenagens.
4. Adicione uma carga de resistência constante de 5 N·m na saída durante o movimento, equivalente a 5/20 = 0,250 N·m no motor para η = 1. O torque dos estágios do motor é de aproximadamente 1,271 N·m durante a aceleração, 0.250 N·m durante o cruzeiro, −0,771 N·m durante a desaceleração, e zero durante a permanência descarregada assumida. Durante a desaceleração, o motor ainda está girando positivamente, Portanto, o torque negativo indica gerando operação.
5. Calcule o RMS do motor sobre o 1 completo.0 Ciclo s, Usando a aceleração de 0,2 s, 0Cruzeiro .2 s, 00,2 s desaceleração e 0,4 s de permanência. Mantenha os valores não arredondados no cálculo:

T_motor,RMS ≈ √[(1,271018² × 0,2 0,250² × 0,2 (−0,771018)² × 0,2 0² × 0,4) / 1.0] ≈ 0,674 N·m.

Portanto, o motor precisa de um pico de verificação em cerca de 1,271 N·m por 0,2 s, repetido uma vez por segundo, e uma verificação térmica separada usando cerca de 0,674 N·m RMS, com suas condições de velocidade e resfriamento. Esses requisitos calculados não estabelecem que algum motor ou acionamento específico seja adequado.

Para o eixo de saída da caixa de câmbio, Usar apenas a demanda a jusante: T_out = 0,5 × a_output 5. Isso resulta em aproximadamente 24,635 N·m de aceleração, 5 N·m em cruzeiro e −14,635 N·m na desaceleração. Verifique esses torques transmitidos e suas durações com os dados da caixa de câmbio. Não compare diretamente o pico de 1,271 N·m do motor ou o total equivalente à saída de 25,420 N·m com a potência de saída da caixa de câmbio.

Perfil de Movimento e Registro de Dimensionamento

FAQ

Posso dimensionar o drive a partir da velocidade média de saída? Não. A velocidade média distribui o movimento por todo o ciclo, mas uma máquina de indexação se move em uma fração do ciclo, Assim, a média esconde a velocidade máxima e a aceleração exigida pelo movimento. Tamanho a partir do perfil de movimento, depois verificar o pico e o torque RMS separadamente.

Devo adicionar a inércia da carga no motor ou a saída? Ou, para um cálculo consistente de inércia equivalente. Refletido no motor, a inércia da carga é J_load/i²; refletido na saída, a inércia do motor é J_motor × i². Use α_motor = i × α_output e encaminhe o torque resultante para o mesmo eixo antes de compará-lo. Um total equivalente à saída que inclui o rotor do motor não é a carga real do eixo de saída da caixa de engrenagens..

Referências técnicas

Referência de cálculo de seleção do Oriental Motor, páginas H-4 a H-7, cobre a inércia, Torque de aceleração, Verificações eficazes de torque e seleção do motor. Exemplos de planejamento de condução do SEW-EURODRIVE, página 53 (Seção 3.6.1, "Torque do motor"), ilustra o tratamento diferente da eficiência da caixa de câmbio no funcionamento do motor e do gerador. Os cálculos acima são um exemplo ideal trabalhado de forma independente; nenhuma das fontes estabelece uma classificação de produto Mingye.

Próximo passo

Se você está dimensionando um drive para uma máquina de embalagem indexadora e quer que o perfil de movimento seja transformado em números reais de torque, Envie o ângulo do índice, O ciclo e os tempos de permanência, A inércia da carga e do equipamento, e a razão proposta. Inclua as cargas de estágio, Dados do motor e da caixa de câmbio, Manutenção de requisitos e sistema de controle planejado para que o motor, Transmissão e câmbio podem ser verificados corretamente. Explore nosso Soluções de máquinas de embalagem, ou Entre em contato conosco para iniciar uma revisão de configuração.